SAT数学最难的三大知识点详解之统计篇
青灯为伴 2018-03-14     14:37 来源: 来自互联网
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摘要:三立在线教育SAT网为大家带来SAT数学最难的三大知识点详解之统计篇,正在SAT备考的同学可以学习一下。

SAT数学最难的三大知识点详解之统计篇

三立在线教育SAT网为大家带来SAT数学最难的三大知识点详解之统计篇,正在SAT备考的同学可以学习一下。

目前,中国的高中课程中也引入了基本的统计概念和计算公式。比方说,所有学生都应该熟悉以下的一些基本统计概念:

(算数)平均数Mean (aka.: arithmetic mean):包括简单的算数平均数和加权平均数(weighted mean)。注意:几何平均数目前在SAT中没有考过。

中数Median:即50% percentile。将所有数字从大到小(或者从小到大)依次排列,居于最中间的一个数(奇数数列)或者两个数的算数平均值(偶数数列)。

众数Mode:在数列中出现频率最大的数。如果有两个数出现的频率并列最大,那么这两个数都是众数。

值域Range: 数列中的最大值与最小值的差值。

方差Variance与标准差Standard Deviation:衡量数字的零散程度的统计指标。目前SAT中还没有考到这两个指标的公式,因此这里我先暂时省略公式。考核的重点是对于standard deviation的概念的本质理解。

考试的时候,这些基本概念会和图表等题型结合起来考察学生。

例题1(Official Guide的题目):

SAT数学最难的三大知识点详解之统计篇

解析:这道题目考的是统计基本概念之间的一个比较。实不相瞒,我差点做错。因为学习统计的时候,专门比较过mean, median, mode对于极值outlier存在与否的稳定性。

同时,目测可以看出,mean应该比19大(不知道的同学可以用加权平均公式计算一下算数平均数mean,不会加权平均公式的同学请参见例题3),因为4个20和2个21可以和6个18相互制约,从而使平均数接近19, 而剩下的22,23,30(尤其是outlier30)会将平均数mean向右方拉升,因此导致mean>median。答案是A。

例题2:

SAT数学最难的三大知识点详解之统计篇

解析:本题考核的是range, standard deviation这两个统计基本概念。range=max-min,因此知道,r1=r2。对于standard deviation,了解常识的人知道:在histogram中数据越聚合,standard deviation越小,因此,应该是s1

但是答案更加幸运,选择D,说明SAT考试中并不需要学生真正用公式计算出standard deviation,只要了解这个概念的基本公式就行了。

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